Funciones racionales en el mundo real
Óptica
Una lente es un cuerpo transparente limitado por dos
dioptrios (caras) una de las cuales al menos es curva. Pueden estar construidas
con vidrio, cuarzo, plástico o cualquier material transparente con un índice de
refracción mayor que 1.
Dioptrio: es la superficie que separa dos medios de distinto
índice de refracción (cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la
velocidad de la luz en un material determinado).
Las lentes tienen la propiedad de desviar los rayos de luz
como consecuencia de la curvatura de sus caras. Cada lente desvía los rayos de
una manera determinada y está caracterizada mediante un valor f, llamado foco de la lente.
En las lentes delgadas, es decir aquellas en las cuales su espesor
es despreciable respecto de la distancia a la que se encuentra el objeto, el
punto en el cual el eje toca a la lente se conoce como centro.
Lentes convergentes: son más anchas por el centro que por
los bordes. Si llega la luz paralela al eje óptico, al atravesar la lente los
rayos se concentran en un punto. Forman imágenes reales o virtuales según el
objeto esté a la izquierda o a la derecha del foco.
Lentes divergentes: son más estrechas por la parte central
que por los bordes. Si llega luz paralela al eje óptico de la lente, los rayos
de luz divergen. Forman siempre imágenes
virtuales de los objetos.
El microscopio más simple es el de una lente y es llamado
comúnmente, lupa. La lupa emplea una lente convergente biconvexa. Se coloca el
objeto entre el foco y la lente, de modo que se forma una imagen virtual
derecha y ampliada del objeto.
El aumento de este tipo de lente, cociente entre el tamaño
del objeto aumentado y el tamaño real, está dado por la expresión: A=
, donde f
es la distancia focal y x es la
distancia lente objeto.
Termodinámica
Ley de Boyle-Mariotte
Los primeros físicos
que estudiaron la relación entre volumen de un gas y la presión (se define
presión al cociente entre el módulo de la fuerza ejercida perpendicularmente a
una superficie y el área de ésta) que ejerce este sobre las paredes del
recipiente que lo contiene, en forma paralela e independiente, fueron el
británico Robert Boyle (1627-1691) y el francés Edme Mariotte (1620-1684). El
resultado, que tiene validez para presiones no muy elevadas, es la ley
Boyle-Mariotte, la cual constituye la primera ley cuantitativa en la historia
de la Física.
“A temperatura constante, los volúmenes de una masa gaseosa
son inversamente proporcionales a la presión que soporta, es decir, que el
producto entre la presión P y el volumen V es una constante.”
P. V =k, es decir, V=
Las unidades de presión más usadas son:
y
la atmosfera, que equivale a 1,033
.
Muchos peces tienen lo que se llama
vejiga natatoria, que les permite flotar entre aguas. Si el pez sube, la vejiga
aumenta su volumen.
En la inspiración, el diafragma se
contrae, y aumenta el volumen de la caja
torácica. Esto se debe a que la presión interna disminuye, el aire de la
atmosfera ingresa y aumenta el volumen de los pulmones. En la expiración, la
presión interna aumenta y el pulmón se desinfla.
Mecánica celeste-Energía eléctrica
Dos de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, la fuerza
gravitatoria Fg y la fuerza electrostática Fe, se describen por medio de
expresiones racionales similares.
Sus intensidades se calculan por:
Fg: G.
(Ley de Gravitación Universal de Newton) Fe: k.
(Ley de Coulomb)
Observemos ambas formulas, G y k son constantes; m1 y m2 son masas, mientras que q1 y q2
son cargas y d mide la distancia
entre las masas o entre las cargas.
Fuerza gravitatoria: la
intensidad de la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos es
directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia que las separa.
Fuerza electrostática: la
intensidad de la fuerza eléctrica entre dos cargas es directamente proporcional
al producto de sus valores absolutos de dichas cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Si la única variable fuese la distancia d, ambas fuerzas dependerían de la inversa de d2. Por eso a estas, se las conoce como “la ley de la
inversa del cuadrado”.
La fuerza gravitatoria ejercida por la Tierra es lo que se
denomina fuerza peso.
Corriente
eléctrica
No todos los materiales se comportan de la misma manera
frente a la conducción de la electricidad.
Dentro de cierta aproximación, se cumple en la mayoría de
los conductores que la intensidad de la corriente es proporcional a la
diferencia de potencial aplicada.
Esta relación se la conoce como Ley de Ohm y se expresa
matemáticamente:
ΔV = R.I
ΔV es la diferencia de potencial entre dos puntos de un
conductor, I es la intensidad de la corriente y R es la constante de
proporcionalidad que se conoce como resistencia del cuerpo conductor. Su unidad es el Ohm (Ω) y equivale a un volt sobre ampere
(V/A).
Para los materiales que cumplen con esta ley su resistencia
es constante en tanto no hay cambios de temperatura. Esto es válido para la
mayoría de los conductores metálicos.
La resistencia de un conductor depende de su forma, tamaño,
material y temperatura. Dado que una forma habitual de conductores, como los
cables, es la cilíndrica, se puede determinar que para un mismo material los
valores de resistencia cambian según la sección y el largo del conductor.
Las características del material se expresan mediante un
coeficiente llamado resistividad ρ, que depende solo del tipo de
material del conductor y de la temperatura. Sus valores se pueden encontrar en
tablas. La unidad en la que se mide es ohm por metro (Ω. m).
La resistencia de un conductor cilíndrico se puede calcular
mediante: R= ρ.
, donde L es largo y S es la sección
transversal del conductor.
No hay comentarios:
Publicar un comentario